Introduction aux Systèmes Réducteurs de mise

Si nous essayons de mettre au point une stratégie de jeu, nous devons envisager de:
1) Pronostiquer des numéros (pour des raisons statistiques, fantaisistes, fétichistes, ...)
2) Avec les numéros pronostiqués, créer des combinaisons en utilisant les systèmes réducteurs de mise.

Dans ce qui suit, nous allons aborder la création de combinaisons en utilisant la méthode des systèmes réducteurs de mise.

Les deux grandes familles de systèmes

Il existe deux grandes familles de systèmes :

* Système Total : c'est la totalité des combinaisons possibles avec une quantité d'éléments sélectionnés parmis un groupe de nombres.
Exemples :
A L'Euromillion, il existe 76.275.360 combinaisons possibles à 5 nombres et 2 étoiles.
Il existe 2.118.760 combinaisons de 5 nombres parmi les 50 possibles.
Le système total est donc la totalité des combinaisons qu'on peut faire avec une quantité de nombres et d'étoiles donnés.

* Système Réducteur de mise : c'est une partie des combinaisons ci-dessus.
Etant donné qu'il s'agit d'un sous-ensemble du Système Total, cela fait moins de combinaisons à jouer, ce qui réduit donc la mise.

Abréviations :

* ST pour Système Total.
* SR pour Système Réducteur.

Rappel: ' Une combinaison représente le nombre de moyens de sélectionner M objets d'une collection de N objets
' N doit être plus grand ou égal à M.
' M doit être compris entre 0 et N.
C^M_N = ( N! / M !) / (N - M) !

Système Total

Prenons un exemple :
Imaginons que vous voulez jouer 8 nombres dans lesquels vous avez tous vos espoirs (pour des raisons statistiques, fantaisistes, fétichistes, ) ... jouer 8 nombres et 2 étoiles.
soit 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, * 01, 02
(Nota : les 01 02 03 (etc) sont faits pour être remplacés par les 8 nombres que vous voulez jouer.)

La factorielle utilisée pour trouver le nombre total de combinaisons à jouer possibles avec notre choix s'écrit donc C⁵₈*C²₂=C⁵₈ .
avec C²₂=1 (car que deux étoiles sélectionnées)

Cela se calcule ainsi :
C⁵₈=(8 x 7 x 6 ) / (3 x 2 x 1) = 56 combinaisons.

Type : Système total
Longueur des combinaisons : 5 [Longueur d'étoiles : 2]
Nombre de nombres : 8 [Nombre d'étoiles : 2]<
Nombre de combinaisons de base : 56

C 1 : 01 02 03 04 05 * 01 * 02
C 2 : 01 02 03 04 06 * 01 * 02
C 3 : 01 02 03 04 07 * 01 * 02
C 4 : 01 02 03 04 08 * 01 * 02
C 5 : 01 02 03 05 06 * 01 * 02
C 6 : 01 02 03 05 07 * 01 * 02
C 7 : 01 02 03 05 08 * 01 * 02
C 8 : 01 02 03 06 07 * 01 * 02
C 9 : 01 02 03 06 08 * 01 * 02
C 10 : 01 02 03 07 08 * 01 * 02
C 11 : 01 02 04 05 06 * 01 * 02
C 12 : 01 02 04 05 07 * 01 * 02
C 13 : 01 02 04 05 08 * 01 * 02
C 14 : 01 02 04 06 07 * 01 * 02
C 15 : 01 02 04 06 08 * 01 * 02
C 16 : 01 02 04 07 08 * 01 * 02
C 17 : 01 02 05 06 07 * 01 * 02
C 18 : 01 02 05 06 08 * 01 * 02
C 19 : 01 02 05 07 08 * 01 * 02
C 20 : 01 02 06 07 08 * 01 * 02
C 21 : 01 03 04 05 06 * 01 * 02
C 22 : 01 03 04 05 07 * 01 * 02
C 23 : 01 03 04 05 08 * 01 * 02
C 24 : 01 03 04 06 07 * 01 * 02
C 25 : 01 03 04 06 08 * 01 * 02
C 26 : 01 03 04 07 08 * 01 * 02
C 27 : 01 03 05 06 07 * 01 * 02
C 28 : 01 03 05 06 08 * 01 * 02
C 29 : 01 03 05 07 08 * 01 * 02
C 30 : 01 03 06 07 08 * 01 * 02
C 31 : 01 04 05 06 07 * 01 * 02
C 32 : 01 04 05 06 08 * 01 * 02
C 33 : 01 04 05 07 08 * 01 * 02
C 34 : 01 04 06 07 08 * 01 * 02
C 35 : 01 05 06 07 08 * 01 * 02
C 36 : 02 03 04 05 06 * 01 * 02
C 37 : 02 03 04 05 07 * 01 * 02
C 38 : 02 03 04 05 08 * 01 * 02
C 39 : 02 03 04 06 07 * 01 * 02
C 40 : 02 03 04 06 08 * 01 * 02
C 41 : 02 03 04 07 08 * 01 * 02
C 42 : 02 03 05 06 07 * 01 * 02
C 43 : 02 03 05 06 08 * 01 * 02
C 44 : 02 03 05 07 08 * 01 * 02
C 45 : 02 03 06 07 08 * 01 * 02
C 46 : 02 04 05 06 07 * 01 * 02
C 47 : 02 04 05 06 08 * 01 * 02
C 48 : 02 04 05 07 08 * 01 * 02
C 49 : 02 04 06 07 08 * 01 * 02
C 50 : 02 05 06 07 08 * 01 * 02
C 51 : 03 04 05 06 07 * 01 * 02
C 52 : 03 04 05 06 08 * 01 * 02
C 53 : 03 04 05 07 08 * 01 * 02
C 54 : 03 04 06 07 08 * 01 * 02
C 55 : 03 05 06 07 08 * 01 * 02
C 56 : 04 05 06 07 08 * 01 * 02
(Nota : les 01 02 03 (etc) sont faits pour être remplacés par les 8 nombres que vous voulez jouer.)

Si nous devions jouer cela, cela reviendrai à jouer 56 combinaisons à 2.5 € = 140 €
Il est évidement plus simple dans ce cas de jouer un multiple n8_s2 qui est au même prix.

Avec un jeu multiple classique de 8 nombres et 2 étoiles, il nous en coutera 140 euro et nous aurons la garantie de gagner si nous avons au moins 3 éléments trouvés (3 nombres, 2 nombres et 1 étoile, 1 numéro et 2 étoiles).
Si les 5 nombres gagnants sont parmi les 8 joués, alors nous sommes certains de gagner le gros lot, puisque nous auvons joué la totalité des combinaisons possibles avec 8 nombres, 2 étoiles.
Est-il raisonnable de dépenser cette somme ?
Pas vraiment car il n'est pas certain que nos 8 nombres joués, contiennent les 5 nombres gagnants, que les 2 étoiles jouées sont les bonnes...

C'est ici que les systèmes réducteurs entrent en scène.

Les Systèmes Réducteurs

Ils permettent de créer les combinaisons à jouer, tout en ayant une quantité de nombres garantis dans une combinaison.

Pour parvenir à ce résultat, le système réducteur sera un sous-ensemble du système total des combinaisons.
Ici, le système total contient 56 combinaisons.
Par conséquent, le système réducteur de mise sera un sous-ensemble obtenu à partir des 56 combinaisons ci-dessus.

Jouer 8 nombres avec un système réducteur de mise peut donner, par exemple, ceci :
Type : Système réducteur
Longueur des combinaisons : 5 [Longueur d'étoiles : 2]
Nombre de nombres : 8 [Nombre d'étoiles : 2]
Nombre de combinaisons de base : 56
Nombre de combinaisons réduites : 7
Garantie du système réducteur : 4+2E/5

C 1 : 01 02 03 04 05 * 01 * 02
C 8 : 01 02 03 06 07 * 01 * 02
C 15 : 01 02 04 06 08 * 01 * 02
C 19 : 01 02 05 07 08 * 01 * 02
C 26 : 01 03 04 07 08 * 01 * 02
C 28 : 01 03 05 06 08 * 01 * 02
C 31 : 01 04 05 06 07 * 01 * 02

Le système total de 56 grilles a été réduit à 7 combinaisons qui reviendraient à 17.50 euro.
Pour être certain de ce résultat, le système réducteur a été testé contre chacune des combinaisons du système total, de manière systématique, à l'aide de l'outil informatique.
Conclusion :
nous avons fait des économies : 140- 17.50 = 122.50 €,
Et il faut comprendre cela comme suit: Vous aurez au minimum 4+2E nombres si 5 nombres sont gagnants parmi vos 8 choisis, et si 2 étoiles sont gagnantes parmi vos 2 étoiles jouées.
ce résultat est obtenu avec une mise de 17.50 €.

Voilà ce que permettent les systèmes réducteurs de mise.

La garantie d'un système réducteur

Avec 8 nombres, il n'existe que 56 combinaisons possibles, pas une de plus (celles du système total ci-dessus).
Donc, le soir du tirage, si les 5 nombres gagnants sont parmi nos 8 nombres joués, alors la combinaison gagnante est forcément parmi une des 56.

Comme nous n'avons joué que 7 combinaisons parmi les 56 possibles, nous avons besoin de connaître la garantie de ce système réducteur (sinon, nous n'aurions aucune certitude !).
Pour contrôler la garantie, le moyen suivant est utilisé :
On prend chacune des 56 combinaisons possibles, et on les test une à une contre les 7 combinaisons du système réducteur, puis on regarde ce que le système réducteur aurait trouvé à chaque fois, Ainsi, quelle que soit la combinaison sortie, on sait à l'avance ce que peut retenir le système réducteur.
Un logiciel qui test une garantie procède ainsi :
C 1 : 01 02 03 04 05 * 01 * 02
C 8 : 01 02 03 06 07 * 01 * 02
C 15 : 01 02 04 06 08 * 01 * 02
C 19 : 01 02 05 07 08 * 01 * 02
C 26 : 01 03 04 07 08 * 01 * 02
C 28 : 01 03 05 06 08 * 01 * 02
C 31 : 01 04 05 06 07 * 01 * 02

- et le test contre la combinaison 1 du système total : C 1 : 01 02 03 04 05 * 01 * 02

Au test de la combinaison 1, une des combinaisons contient les 4 nombres ensembles. Si la combinaison 1 sort le soir du tirage, alors le système réducteur gagne le gros lot.
Evidemment, on se doute bien qu'il ne bloquera pas toujours les 5 nombres, puisque nous n'avons pris que 7 combinaisons parmi les 56 possibles.
- Ensuite, on test avec la combinaison 2 du système total : C 2 : 01 02 03 04 06 * 01 * 02

et ainsi de suite jusqu'à avoir testé la totalité des 56 combinaisons possibles.
On constate, ainsi, le minimum sous lequel le système réducteur ne peut pas descendre.

Ici, nous obtenons :

Répartition du % de couverture :
à 5 +2E : 7 12,50 %
à 4 +2E : 49 87,50 %

% de couverture : 100,00 % ...
Cela signifie que si un des 56 combinaisons du ST sort, nous aurrons au moins 4 nombres +2 étoiles ST_5+2E_(8_numeros+2_etoiles_56_grilles)

Avons-nous des garanties de gagner quelque chose par ce moyen ?
OUI !

Garantie de 4+2E sur 5 :
Nous aurons au minimum 4+2E nombres si 5 nombres sont gagnants parmi vos 8 choisis, et si 2 étoiles sont gagnantes parmi vos 2 étoiles jouées.

Quelles sont les limites ?
Par ce moyen, on peut également jouer plus de 8 nombres. C'est justement tout l'intérêt.
En effet, plus l'on joue de nombre, plus l'on augmente nos chances.
Par exemple, rien n'interdit de jouer 25 nombres dans un système réducteur, en ayant une garantie connue.
Si l'on joue 25 nombres au lieu de 8, les chances sont augmentées de manière assez importante.
Attention : augmenter les chances ne veut pas dire garantir le gros lot.

Pourrait-on jouer les 50 nombres ainsi, de manière à avoir une certitude d'un gain ?
Oui. Dans ce cas, on gagnera à tous les coups quels que soient les nombres sortis (puisque l'on aura joué tous les nombres).

Référence: tous ces résultats ont été générés par Cap Lotto Pro (http://caploto.free.fr/Base_de_connaissances-Cap-Loto/Systemes-reducteurs-loto.php#ManiereCombinerSR)